MATHÉMATIQUES
"Les mathématiques ne concernent pas les nombres, les équations, les calculs ou les algorithmes : il s'agit de comprendre." –
William Paul Thurston
Intention du sujet :
Les mathématiques sont une matière innovante et hautement interconnectée qui a fourni la solution à certains des problèmes les plus complexes de l'histoire. Il est vital pour la vie quotidienne et essentiel pour la littératie financière. Sans parler d'être une exigence pour la plupart des formes d'emploi.
Notre programme est un programme de maîtrise qui vise à fournir aux élèves une base solide pour comprendre comment les mathématiques fonctionnent dans le monde entier, la capacité de résoudre des problèmes et de raisonner mathématiquement, ainsi qu'une appréciation de la beauté et de la puissance des mathématiques.
Nous avons construit le programme avec l'intention que les étudiants:
faire l'expérience d'un programme large, approfondi et riche en connaissances basé sur une exposition fréquente à une variété de problèmes de plus en plus complexes au fil du temps. Cela permet aux élèves de développer leur compréhension conceptuelle et leurs capacités de rappel et leur donne la capacité de rappeler rapidement et avec précision les connaissances pertinentes.
étendre leurs connaissances KS2 en appliquant les compétences précédemment acquises à des problèmes plus complexes, en apprenant à décomposer ces problèmes plus complexes en parties plus petites et à développer une résilience qui leur permet de persévérer tout en cherchant des solutions.
savoir lire et compter pour raisonner mathématiquement, en développant des justifications et des arguments mathématiques en utilisant un langage mathématique approprié.
ont des attentes élevées quant à leur comportement et à leur réussite et le démontrent en participant activement aux leçons. Nos élèves se respecteront et se respecteront mutuellement lorsque nous examinerons des situations où les mathématiques s'appliquent dans la vie réelle et démontreront les valeurs britanniques lorsqu'ils travailleront les uns avec les autres et indépendamment sur un large éventail de tâches engageantes.
développer leur développement culturel, moral, social, mental et physique en les exposant à une série de problèmes de plus en plus complexes visant à ouvrir leur esprit au monde plus large, tout en développant leur résilience. Les élèves seront exposés à des tâches conçues pour exciter et susciter l'intérêt et la curiosité.
se préparer à la vie au-delà de l'école en permettant aux élèves d'être exposés aux mathématiques dans le monde réel, en veillant à ce que les élèves puissent faire le lien entre la classe et la carrière afin de s'assurer qu'ils ne considèrent pas l'apprentissage des mathématiques comme une pratique redondante.
faire l'expérience d'un programme entièrement inclusif, permettant à tous les élèves d'accéder aux connaissances et aux compétences, quels que soient leurs points de départ et les obstacles à l'apprentissage.
faire l'objet d'un suivi étroit – en particulier des groupes spécifiques (tels que SEND, DP, MA) – et une intervention, si nécessaire, est prévue afin de réduire les écarts qui permettront aux étudiants d'atteindre leurs objectifs.
Implémentation du sujet :
Le programme s'étend de la 7e à la 11e année, en se concentrant sur une approche de maîtrise de l'apprentissage. Les sujets clés sont revisités régulièrement tout au long de KS3 et KS4 pour s'assurer que les élèves maîtrisent les compétences clés et développent leur mémoire. Les matières sur la carte du programme de mathématiques de 5 ans détaillent clairement la dernière fois qu'un sujet a été enseigné, ainsi que la prochaine fois qu'un sujet sera enseigné.
Le programme est enseigné sur trois parcours différents, afin de répondre efficacement aux besoins de tous les élèves de chaque cohorte. Ceux-ci sont…
« Soutien » pour les élèves qui ont obtenu des résultats inférieurs aux attentes au KS2
'Core' pour les élèves qui ont atteint le niveau attendu au KS2
"Supérieur" pour les élèves qui ont atteint plus que le niveau attendu au KS2.
Les élèves seront exposés à une variété de questions à chaque leçon, conçues pour améliorer la fluidité et développer un rappel rapide. Des questions de résolution de problèmes et de raisonnement seront utilisées pour exposer les élèves à des mathématiques plus complexes et leur permettre de développer une résilience, en particulier lorsqu'ils traitent de problèmes plus complexes.
Les élèves seront exposés au vocabulaire mathématique de KS3 et tout au long de KS4, ce qui leur permettra de décomposer des problèmes GCSE plus complexes et leur permettra de rappeler les connaissances du sujet pour y répondre efficacement.
Les élèves de KS3 qui se développent rapidement et saisissent plus rapidement les concepts mathématiques seront mis au défi d'utiliser des tâches d'enrichissement et des problèmes plus sophistiqués avant d'accélérer jusqu'au contenu de KS4. Cela permet aux élèves de maîtriser plus solidement leurs connaissances KS3.
Le semestre d'été en 11e année sera consacré à la préparation aux examens. Cela permet à l'année 11 d'acquérir une compréhension approfondie de leurs attentes GCSE et d'avoir une expérience adéquate en appliquant les compétences maîtrisées à KS3 et KS4 avant leur examen formel.
Les élèves seront évalués via une évaluation sommative tous les semestres, afin d'évaluer la compréhension des sujets enseignés et d'informer la planification du prochain semestre.
L'évaluation pour l'apprentissage pendant la leçon, ainsi que l'utilisation de Hegarty Maths pour les devoirs, permettront aux enseignants d'évaluer la compréhension des élèves sur une base plus quotidienne et d'informer la planification à court terme
Une approche d'apprentissage mixte est utilisée pour promouvoir et développer l'apprentissage autonome chez les élèves. Nous utilisons Microsoft TEAMs pour définir des activités d'apprentissage à domicile et pour consolider les connaissances grâce à l'utilisation d'organisateurs de connaissances, qui sont liés aux schémas d'apprentissage. Les enseignants font régulièrement des commentaires sur les progrès des élèves.
Enrichissement du sujet :
En mathématiques, nous croyons que l'enseignement des mathématiques devrait se concentrer sur les besoins de l'élève, en enracinant les activités d'enrichissement au cœur du programme lui-même, plutôt que d'être un boulon. Nos élèves sont exposés à une variété de tâches, de défis et de scénarios développés pour enrichir leur apprentissage et leur développement personnel.
Activités intégrées à chaque leçon qui provoquent une réflexion mathématique
Liens clairs entre le contenu de la leçon et la pertinence pour la vie quotidienne. Cela permet d'éviter que les élèves ne soient privés de leurs droits en mathématiques
Tâches du capital culturel qui personnalisent et adaptent l'apprentissage à l'enfant, lui permettant de développer son esprit critique et de renforcer ses connaissances disciplinaires
Les élèves discutent des influences mathématiques extérieures au monde occidental, telles que le système de numération bengali
Les élèves sont exposés à des figures mathématiques clés, historiques et importantes, telles que Pythagore
Lors de l'étude des données, les élèves auront la possibilité d'appliquer cela à la façon dont la société équilibre la collecte de données et développeront davantage leur pensée critique sur ce sujet en discutant et en analysant les abonnés sur les plateformes de médias sociaux.
Impact sur le sujet
Veiller à ce que le programme offre une opportunité d'apprentissage variée et riche à tous les élèves de la 7e à la 11e année. Les élèves revisitent les concepts clés tout au long de leur séjour à la Smithills School. Les élèves accèdent à différentes questions et problèmes de difficulté croissante pour cimenter la compréhension et développer la mémorisation.
Offrir aux élèves une éducation qui leur permet de devenir des citoyens exceptionnels, armés des connaissances nécessaires pour s'engager activement dans leur communauté locale, au Royaume-Uni et au-delà.
Permettre aux élèves de développer leur résilience grâce à la résolution de problèmes et permettre aux élèves d'appliquer cette résilience et ce caractère au monde extérieur lorsqu'ils naviguent vers l'âge adulte
Fournir aux élèves un éventail de vocabulaire pour leur permettre de naviguer dans le monde réel. Donner aux élèves une compréhension des questions financières, qui sont nécessaires pour tous les adultes. Permettre aux élèves de faire le lien entre les matières enseignées, le vocabulaire utilisé et les futurs métiers.
L'étude des mathématiques permettra aux élèves de développer une soif de connaissances et une capacité à résoudre des problèmes, non seulement liés aux mathématiques, mais liés au monde extérieur.
Carte du programme
Connaissances et compétences
Gras rouge = support uniquement, italique = supérieur uniquement
Année 7:
Les élèves développeront leurs connaissances sur :
Numéro
Algèbre
Géométrie et Mesures
Statistiques
Rapport et proportion
Probabilité
Les élèves développeront leurs compétences en :
Comprendre l'exigence de calculs, la valeur de position et les propriétés du nombre nécessaires pour accéder au programme complet de cinq ans.
Analyser et afficher des données.
Vocabulaire mathématique clé et langage de l'algèbre et leur compréhension de la manipulation algébrique.
Règles numériques et leurs relations.
Résolvez des équations à l'aide de la méthode d'équilibrage et explorez des méthodes d'essai et d'amélioration pour les équations non linéaires.
Comment calculer avec des fractions et un nombre fractionnaire.
Compréhension de la relation entre les fractions, les décimales et les pourcentages. Les élèves feront la conversion entre les fractions, les décimales et les pourcentages.
Décimales et estimation, y compris les situations impliquant des finances et des mesures.
Les fractions et leur relation avec les décimales et les pourcentages.
Le langage des probabilités et comment calculer des probabilités simples.
Règles d'angle et comment les appliquer pour trouver les angles manquants et développer une compréhension du raisonnement angulaire pour les lignes parallèles.
Forme, symétrie, aire et périmètre.
Comment écrire des ratios et utiliser la proportion directe pour résoudre des problèmes de base et couvrir le raisonnement proportionnel en contexte, par exemple des recettes.
Conversion entre les unités impériales et métriques.
Utilisez des séquences pour étendre leur apprentissage aux graphiques linéaires de base.
Formes congruentes et les quatre transformations mathématiques.
La surface et le volume des formes 3D.
Trouver la règle du nième terme pour les suites.
Récapituler les coordonnées et utiliser la substitution pour calculer les coordonnées.
Année 8 :
Les élèves développeront leurs connaissances sur :
Numéro
Algèbre
Géométrie et Mesures
Statistiques
Rapport et proportion
Probabilité
Les élèves développeront leurs compétences en :
Calcul avec des nombres négatifs, des puissances et des racines.
Calculer avec des nombres plus grands, puis utiliser le raisonnement multiplicatif.
Calculer avec des nombres décimaux.
Sommes plus complexes impliquant des multiples et des facteurs.
Les propriétés des nombres pour inclure hcf et lcm
Diagrammes de Venn pour trouver le HCF et le LCM.
Lois des indices compréhension des puissances de 10.
Arrondissez aux chiffres significatifs et utilisez-les pour estimer les calculs.
Aire et Volume des formes.
Compréhension des faits d'angle de base.
Interprétation des données
Circonférence et aire des cercles.
Utilisation du théorème de Pythagore.
Interpréter et afficher des données à l'aide de graphiques plus complexes.
Les quatre types de transformations et de transformations combinées.
Comprendre et appliquer les différentes approches lors de la résolution d'équations.
Graphiques de conversion et graphiques distance/temps.
Comment utiliser un équipement géométrique pour dessiner des dessins précis.
Résolution de problèmes géométriques plus complexes.
Génération et écriture de séquences.
L'équation des droites.
Les différentes méthodes de calcul des probabilités et les probabilités de deux événements qui nécessitent l'utilisation de diagrammes.
Rapport aux cartes et dessins à l'échelle et relèvement.
Année 9
Les élèves développeront leurs connaissances sur :
Numéro
Algèbre
Géométrie et Mesures
Statistiques
Rapport et proportion
Probabilité
Les élèves développeront leurs compétences en :
Calculs, valeur de position et propriétés du nombre nécessaires pour accéder au programme complet du GCSE.
Développer une compréhension de la forme standard, des indices négatifs et fractionnaires, avec une introduction à la simplification des surds.
Les techniques de manipulation d'expressions et de formules.
Expressions quadratiques et formules de réorganisation.
S'appuyer sur la compréhension des années précédentes de la résolution d'équations.
Interprétation des données et affichage des données.
Conversion entre fractions, décimales et pourcentages.
Démontrer un lien entre les quatre domaines pour soutenir la compréhension lors de l'application à la résolution de problèmes.
Calculer avec des fractions et comprendre des exemples utilisés pour explorer la littératie financière.
Résolution d'équations, y compris les inégalités.
raisonnement et utilisation du langage mathématique lors de l'application de la connaissance des faits d'angle.
Année 10
Les élèves développeront leurs connaissances sur :
Numéro
Algèbre
Géométrie et Mesures
Statistiques
Rapport et proportion
Probabilité
Les élèves développeront leurs compétences en
Comparer des moyennes à l'aide de calculs et examiner des données continues
Compréhension de la façon de comparer des moyennes à l'aide de calculs et de l'examen de données continues
Leur connaissance des formules de l'aire des formes et de l'aire de surface et du volume des prismes
Introduisez des sphères, des cônes et des pyramides.
L'apprentissage de la substitution pour générer les coordonnées pour tracer des graphiques.
Les différentes méthodes utilisables pour résoudre des équations quadratiques
Appliquer l'apprentissage de la substitution pour générer les coordonnées, pour tracer des graphiques
Les quatre types de transformations sont couverts, y compris pour pouvoir décrire les transformations. Le point clé est d'intégrer une combinaison de transformations
Croissance et déclin, mesures composées et une meilleure compréhension de la proportion directe et inverse
Rapport et proportion
Introduction du rapport et de la proportion
Développé pour inclure des diagrammes de Venn et des diagrammes en arbre.
Les lois des indices incluant l'utilisation des parenthèses.
Formes congruentes et similaires.
Raisonnement et utilisation du langage mathématique lors de l'application des connaissances, dont certaines auront été couvertes en KS3.
Les élèves acquièrent une compréhension des principales caractéristiques des trois graphiques trigonométriques, développant leur compréhension des triangles non rectangles.
La trigonométrie en 3D est également introduite avec la transformation des graphiques trigonométriques.
Utilisation de la valeur de position pour faciliter la conversion des unités
Année 11
Les élèves développeront leurs connaissances sur :
Numéro
Algèbre
Géométrie et Mesures
Statistiques
Rapport et proportion
Probabilité
Les élèves développeront leurs compétences en :
Dessin à l'échelle et cartes qui font le lien avec l'apprentissage précédent sur les ratios.
Dessin isométrique 3D et représentations de solides 3D.
La relation entre les longueurs et les angles dans les triangles rectangles.
Redécouvrir et comprendre le théorème de Pythagore.
Calculer la circonférence et l'aire des cercles.
Formes composées., y compris trouver la surface et le volume des cylindres.
Raisonnement proportionnel pour répondre aux problèmes de similarité.
Les élèves apprendront à additionner et à soustraire des vecteurs simples.
Explorez des formes similaires pour résoudre des problèmes d'angle.
Compréhension des vecteurs pour résoudre des problèmes géométriques en 2D et en 3D.
Leur compréhension de la congruence.
Dessiner des graphes linéaires/quadratiques en graphes cubiques et réciproques, s'étendant vers la résolution graphique d'équations simultanées.
Preuve algébrique.
Algèbre avancée, par exemple réarrangement plus complexe des formules.
La compréhension de la proportion est développée, la lettre K (constante) est introduite et les élèves créent des équations pour décrire une relation proportionnelle.
Les fonctions exponentielles sont introduites avec la traduction des graphiques.
Stratégies d'examen et structures de réponses en préparation des examens d'été.
Contacter le chef de département :
Mme Adam - B.Adam @smithillsschool.net